Question

问个初中数学题

1如图，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC，DE⊥AB，BE=1，求BC长

Answer 1

解：
因为∠BAC=90°，∠C=30°，
所以∠B=60°。
又因为DE⊥AB，
所以BD=2BE=2
同理，AB=4
同理，BC=8

理由是在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半。（定理）

Answer 2

在三角形ABC中，因为角C=30，角A=90，所以角B=60
又角BED=90,所以BD=2BE=2,DE=根号3*BE=根号3
类似得，AD=2DE=2根号3
所以DC=6
所以BC=BD+DC=8

Answer 3

首先，在Rt三角形ABD中，角B等于60度，所以ED=根号3，
接着，运用射影定理，求出AE=3，
所以AB=AE+EB=1+3=4，
最后由于角C=30度，所以，BC=2AB=8。
加油！

Answer 4

∠C=30°所以∠BDE=30°
∠BDE+∠ADE=90°
∠ADE+∠DAE=90°
所以∠BDE=∠DAE=30°
BD=BE/sin30°=2
AB=BD/SIN30°=4
BC=AB/SIN30°=8

Answer 5

在RT△BED中，BE=1，∠B=60°，∠BDE=30°∴BD=2
在RT△ABD中，BD=2,∠B=60°，∠BAD=30° ∴AB=4
在RT△BAC中，∠C=30°，AB=4 ∴BC=8