Question

请问微积分学中的线积分是什么意思

能具体说一下微积分学中的线积分在物理学中的应用?并详细说一下什么是线积分!

Answer 1

线积分在物理学中最常见的就是力做功嘛F·dS，其中S是路程。

一般的积分微分元实际是延直线变化的，比喻一个y=f(x)的曲线，如果计算f(x)dx的积分值的话，一般x的取值过程是沿x轴变化的，线积分就是x值沿着某一条曲线y=g(x)变化时的积分值。

Answer 2

线积分分2种，第一型曲线积分，第二型曲线积分
第一型可以理解为求一维不均匀密度物体的质量
第二型则是一向量在沿曲线切线方向分量上的积分