已知函数y=-x的平方+ax-4分之a +2分之1 在区间[0,1]上的最大值是2，求实数a的值。
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y=-x^2+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)^2+(a^2+a+2)/4
(1)0≤a/2≤1即0≤a≤2时，最大值=(a^2+a+2)/4=2
∴a^2+a-6=0 解得：a=-3,a=2 ∵此时0≤a≤2 ∴a=2
(2)a/2<0即a<0时，x=0时取得最大值=-a/4+1/2=2 ∴a=-6
(3)a/2>1即a>2时，x=1时取得最大值=-5a/4-1/2=2 a=-2 ∴此时a不存在
∴a=2或-6
(1)0≤a/2≤1即0≤a≤2时，最大值=(a^2+a+2)/4=2
∴a^2+a-6=0 解得：a=-3,a=2 ∵此时0≤a≤2 ∴a=2
(2)a/2<0即a<0时，x=0时取得最大值=-a/4+1/2=2 ∴a=-6
(3)a/2>1即a>2时，x=1时取得最大值=-5a/4-1/2=2 a=-2 ∴此时a不存在
∴a=2或-6
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