Question

一个问题

设A是整数集的一个非空子集，对于k ∈A,如果k—1不属于A且k+1不属于A，那么k是A的一个“孤立元素”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的集合中，不含“孤立元素”的集合共有多少个？并列举。

给出详细过程，谢谢！
这是答案 但我对答案有疑问
只要取相邻的三个数就行，共6组，为
{1，2，3} {2，3，4} {3，4，5} {4，5，6} {5，6，7} {6，7，8}

但是比如第一组 k=1的时候k+1=2 确实属于这个集合 但是题目说的是 k—1不属于A且k+1不属于A， 那么k-1=0 则不属于这个集合 也就是说1只符合K+1属于集合 而不符合K-1也应该属于集合 谁能解释一下？

Answer 1

如果k—1不属于A且k+1不属于A，那么k是A的一个“孤立元素”
说明只要k-1和k+1中一个满足条件，它就不是孤立元素，所以以1为例，1+1=2在集合中，所以1不是孤立元素