已知a,b,c是△ABC的三边，若关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根，求证：a=b
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因为 关于x的方程x^2+2ax+b^2=0有等根；
所以有：(2a)^2-4*(b^2)=0；
即a^2-b^2=0；
所以(a+b)(a-b)=0；
所以 a = -b 或 a = b
又因为a>0且b>0（a,b均为三角形的边），所以a=b.
所以有：(2a)^2-4*(b^2)=0；
即a^2-b^2=0；
所以(a+b)(a-b)=0；
所以 a = -b 或 a = b
又因为a>0且b>0（a,b均为三角形的边），所以a=b.
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因为有等根
所以b²-4ac=0
即4a²-4b²=0
a²-b²=0
(a-b)(a+b)=0
因为a>0,b>0
所以a=b
所以b²-4ac=0
即4a²-4b²=0
a²-b²=0
(a-b)(a+b)=0
因为a>0,b>0
所以a=b
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有等跟的充要条件是4a^2-4b^2=0所以a^2=b^2所以a=正负b 有三角形的三边为正，所以a=b
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