Question

如图，已知AB垂直于AC，AB=AC，AD=AE，BD=CE,求证AD垂直于AE

Answer 1

由三角形全等判定方法，知三角形ABD全等于三角形ACE（SSS）。
所以角BAD=角CAE。
也就是
角BAC+角CAD=角CAD+角DAE。
两边消去角CAD，就得到角BAC=角DAE。
因为AB垂直AC，所以角BAC=90度，所以角DAE=90度，所以AD垂直AE。得证。