Question

数学题 在线等 快速啊

某运动场的200m跑道起、终点如图所示，直道长为相等的平行线段，弯道为同心的半圆形，BC长为86.96m，跑道宽为1m（π=3.14），若第一圈跑道200m长

求 1） 第一道弯道部分的半径
2 ）为了公平 第一道的起跑点与第一道起点相差多少米
3 ）∠FOA的度数约为多少?

Answer 1

如果你说的第一道是最外面的位置——抱歉，我实在 是不知道。

1、最里面的跑道的半径设为r,则可知200＝86.96+2πr*1/2，因其是半圆
r＝36，则第一道最外延的圆的半径R＝36+6＝42m（图中所给的跑道共有6道）。准确的答案，若要考虑人所站的位置要求是跑道的中间的话，就变成了42-0.5＝41.5m，即要减去跑道的一半。

2、第一道最外延的圆的半周长为L＝2πR*1/2＝131.88m
设第一道的起跑点E，则弧EF的长度应为第一道的半周长+AB-200，得18.84m

3、连结OF，设∠FOA角度为x，则2πR*x/360＝18.84，则x约等于5.14度

回答完毕，希望满意，此题的疑惑处在于人站的位置，处理这个问题时常涉及到半径大小的计算。

Answer 2

1.200-86.96=3.14r 得到r=36
2.200-(36-2)＊3.14-86.96=6.28
3.F点的确切位置不清楚，抱歉。

Answer 3

（1）设半径为r
πr=200—86.96 r=36
（2）第一道半径r—1=35
第一道弯道长35π=109.9
200—109.9—86.96=3.14
（3）约为45度