Question

奥数题库 六年级

小红步行速度4km/h,沿途每9分钟有一辆公共汽车从后面超过，每7分钟遇到迎面开来的公共汽车，求公共汽车的发车间隔？

Answer 1

我们不妨假设小红站立不动，这样的话，后面的公共汽车相对速度慢了4KM/H,迎面的汽车相对快了4km/H，因为汽车发车间隔固定，所以每辆汽车行程相等，设汽车原速度为Xkm/h，则列方程为
（x-4）*9/60=（x+4）*7/60 得x=32km/h，汽车的间隔时间的路程为（32-4）*9/60= 4.2km，所以汽车的发车间隔为（4.2/32）*60= 7.875分钟。

Answer 2

车人速度和是两车间隔的1/7
车人速度差是两车间隔的1/9
车的速度是两车间隔的（1/7+1/9）÷2=8/63
车行两车间隔的时间是1÷8/63=63/8分钟。

即发车间隔是63/8分钟