Question

请数学高手帮忙解不等式!!!!

请问x²+6x+10>0
0<(x+2)(5-2x)<6
9x²+6x+1≤0
x(3-x)≥x(x+2)+1这些不等式怎么解吖？

Answer 1

（1）它属“一无二次不等式”
解：△< O ,a>0, 解集为实数集
（2）分解为两个不等式：
①-2X^2+X+10>0 ,-2<X<5/2
②-2X^2+X+4<0 ，(1+√33)/4<X<(1-√33)/4
综合得：(-2,(1-√33)/4)∪（(1+√33)/4，5/2）
（3）用十字相乘法得：x=-1/3,开口向上，和X轴只有一个交点
所以它的解集为：X=-1/3
（4）化简得：-2X^2+X-1≥0
解：△< O ,a<0 , 解集为空集

Answer 2

1.
x²+6x+10>0
因为△=6^2-40=-4<0
解为全体实数R

2.
0<(x+2)(5-2x)<6
0<(x+2)(5-2x)得x<-2或x>5/2
(x+2)(5-2x)<6得2x^2-x-4>0,x>7/4或x<-5/4
得x<-2或x>5/2

3.
9x²+6x+1≤0
(3x+1)^2<=0
3x+1=0
x=-1/3

4.
x(3-x)≥x(x+2)+1
3x-x^2>=x^2+2x+1
2*x^2-x+1<=0
(2x+1)(x-1)<=0
-1/2<=x<=2

Answer 3

一个一个来，最后画数轴找交集就可以了

Answer 4

解：配方，方程两边同时减去1，得：
x2+6x+10-1>0-1
（x+3)2>-1
x+3 >1或-1
x1>-2或x2>-4
同大取大,同小取小。 所以x>-4
解：（x+2)(5-2x)<6
（x+2)(5-2x)>0
2x2-x<10
2x2-x>4
化二次项系数为一，方程两边同时除以2，得：
x2-?x<5
x2-?x>2
配方:方程两边同时1/16得
x2-?x+1/16<5+1/16
x2-?x+1/16>2+1/16
(x-1/4)2<81/16
(x-1/4)2<33/16
解之:x1>5/2 x2>-2(舍去）
x1<根号下33+1/49（舍去）
x1<-根号下33+1/4
5/2<x<-根号下33+1/4
解： （3x+1）2≤0
x≤-1/3
解： 2x2-x+1≥0
化二次项系数为一，方程两边同时除以2，得：
x2-1/2x+1/2≥0
移项，得：x2-1/2x≥-1/2
配方，方程两边同时加上1/16得：
x2-1/2x+1/16≥-1/2+1/16
(x-1/4）2≥-7/16
x1≥根号下7+1/4 x2≥负根号下7+1/4
以后 有什么数学问题可以问我 我的qq1254097981
我现在虽然 才初三 但是 我可以帮助你复习初三以上的数学
嘿嘿 加油学哦