Question

高一的数学题吖，会的朋友来帮帮我吧，急~

已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab}，若集合A和集合B相等，试求a,b的值。
要写详细的过程哦，谢谢

Answer 1

有两种情况，(1)a²=1,ab=b,解得a=1(舍去）或a=-1，b=0
（2）ab=1，a²=b，a³=1，解得a=1，b=1,(不成立)

Answer 2

集合A中有a B中也有a 所以呢 A中的1只可能与a² 或ab 对应 这样 根据集合之中元素的互异性 当 1等于a²时 a只能等于-1 不能等于1 所以呢 b等于-b 所以b等于0 1＝ab时 则a²＝b 把它带入到ab中的ab＝a³＝1 所以a＝1 与A中重合 所以不可能

Answer 3

(1)若a=1,则A中元素重复不符合，
（2）若a的平方=1，则a=1(舍去)或-1，当为-1时，A={1,-1,b},B={-1,1,b},满足，即a=-1,b不等于1且-1
(3)若ab=1,因为A、B相等，所以a的平方=b,两方程联立，得a=1,b=1,舍去
所以，a=-1,b不等于1且-1

Answer 4

集合有互异性~~~~~~~ 在B={a,a的平方,ab}中就要有一个元素=1 如果a=1的话 集合A中a也=1了 因为互异性 所以a不等于1 如果a的平方=1 a=-1 那么要有ab(集合A中)=b(集合A中的b) 即b=0

Answer 5

a是-1，b是0