Question

高一的数学题吖，会的朋友来帮帮我吧，急~

已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab}，若集合A和集合B相等，试求a,b的值。
要写详细的过程哦，谢谢

Answer 1

这类题都是讨论的。
1，当a^2=1,ab=b时，a=1(舍），a=-1,b=0
2,当a^2=a,ab=b时，a=0（舍）,则a^2=0,ab=0,所以舍。另一个解为a=1,也舍。
综上，a=-1,b=0

Answer 2

因为集合中的元素不能重复，所以a、b均‘不等于’(暂且用!=表示)1
并且有a!=a平方，a！=ab ，a平方！=ab a!=b
由此有a（a-1)!=0 a(b-1)!=0 a(a-b)!=0 a、b!=1即a!=0 a!=b
因为A=B 所以 1）a平方=1 且 ab=b 得到 a=-1 b=0

2）a平方=b 且 ab=1 得到 a三次方=1 即 a=1 舍去
综上所述，a=-1 b=0

Answer 3

因为集合A和集合B相等，且其中都有a,则
a的平方=1,ab=b或a的平方=b，ab=1
先解a平方=1,ab=b得a=1，b为任意值
再解a的平方=b，ab=1得a=1，b=1

Answer 4

解方程吧，一：a=1，a2=a,ab=b
二；a=a，ab=b，a2=1
三：ab=1，a2=1，a=b
等，那一个方程组有解就是那个了。可能不止一种答案

Answer 5

a=-1 b=0
都有a，所以有两种情况，情况一：1=ab a的平方=b,所以就是a的立方=1，得到a=1,但要求集合里不能出现相同元素，所以矛盾，舍去

第二种情况：1=a的平方 b=ab,得到(a-1)b=0,即a=1或者b=0,但集合里有1，所以b=0.a的平方等于1，a的等于正负1，但不能为正1，所以为负一