Question

高一的数学题吖，会的朋友来帮帮我吧，急~

已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab}，若集合A和集合B相等，试求a,b的值。
要写详细的过程哦，谢谢

Answer 1

首先可以看出有两种情况
第一种 a的平方=1 ab=b 则a=1或-1 当a=1时 A={1,1,B} 显然不成立
当a=-1时 -b=b 则b只能为0 即
A={1,-1,0},B={-1,1,0} A=B成立
第二种 ab=1 b=a的平方 解得a=1 由上面可知 a=1 明显不满足条件
综上所述 当a=-1 b=0时满足条件

Answer 2

考虑1=a的平方还是ab
如果1=a的平方，则ab=b，而由集合元素的互异性a不能等于1，所以是-1，则b=0
如果1=ab，则b=a的平方，推出a立方=1，a=（i-根号3）/2或者=（-i-根号3）/2
b=（-i-根号3）/2或者=（i-根号3）/2
综上a=-1，b=0
或者a=（i-根号3）/2或=（-i-根号3）/2b=（-i-根号3）/2或=（i-根号3）/2

Answer 3

有题意得
集合A B里面都有a
所以有
1=a^2 b=ab a=1 b=b不可取
a=-1 b=0可取

或者
1=ab a^2=b
a=1 b=1 不可取

所以a=-1 b=0

Answer 4

由于集合的互异性，a≠a²，所以a≠1和0
所以只能是ab=1或a²=1
若ab=1，则b=a²，所以a³=1，a=1不符合
若a²=1，且a≠1，所以a=-1，则b=ab，所以b=-b，所以b=0，满足
所以a=-1，b=0

Answer 5

a=a

所以
1、1=a^2
a=±1 （a=1 舍去） 所以a=-1
b=ab 因为a=-1 解得 b=0

2、 a=ab 那么 b=1
又因为a^2=1 所以不合题意 舍去
综上
a=-1 ，b=0

Answer 6

集合相等则元素个数相等，且元素两两对应相等。则首先a=a,一对了，然后
1=a平方，b=ab
联立方程就解出a = -1,b=0,另一个解排除同下
或1 = ab,b =a平方联立方程就解出 a=1
(排除，因为几个中A中本不能有相同的元素)
所以a=-1，b=0