Question

在电压不变的某电路中，当电阻增加5欧时，电流减小为原来的六分之五，则原来的电阻应为几欧？过程要很详细

Answer 1

解：设原电压为X，原电阻为Y。
则可得方程：X除以Y乘以六分之五等于X除以Y+5
移项可得：6xy=5xy+25X
xy=25x
y=25

Answer 2

设电压为U，原来的电阻为R，则原来的电流是I=U/R。
当R增加5欧时，电流变为I'=U/(R+5)=5I/6
解出R=25欧姆

Answer 3

设原电压常量为Uo,原电阻为Ro.
用全电路欧姆定律，I=U/R
则由数学关系可得式(Uo/Ro)*5/6 = Uo/(Ro+5)
由比例关系化简可得5Uo*Ro+25Uo=6Uo*Ro
移项可得Uo*Ro=25Uo
所以Ro=25欧

Answer 4

设为R，电压为U
I1=U/R
I2=U/(R+5)
I2=5I1/6
得到R=25欧姆

Answer 5

解：由U=IR
U=（5/6)I*(R+5)

两式相除：得：R=25欧。

Answer 6

U=IR
I(2)=5/6I
R(2)=R+5
U不变
U=I(2)R(2)
代入，即U=5/6I(R+5)=6/25I+5/6IR=6/25I=5/6U
得，1/6U=6/25I
将U=IR代入，
得R=25
有地点要注意哦，不能直接写R+5，我简写了哦