数学啊数学啊！
在锐角三角形ABC中，已知a=根号6，b=1，三角形外接圆的面积为2π,则cos(A+2B)的值为如果答案详细会提高悬赏！！！！...
在锐角三角形ABC中，已知a=根号6，b=1，三角形外接圆的面积为2π,则cos(A+2B)的值为
如果答案详细会提高悬赏！！！！ 展开
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由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
πR^2=2π，所以R=根2，
sinB=1/(2*根2），cosB=根7/(2*根2），
sinA=根3/2,cosA=1/2,
cos(A+2B)=cos(A+B)cosB-sin(A+B)sinB
=(cosAcosB-sinAsinB)cosB-(sinAcosB+cosAsinB)sinB
=(3-根21）/8
πR^2=2π，所以R=根2，
sinB=1/(2*根2），cosB=根7/(2*根2），
sinA=根3/2,cosA=1/2,
cos(A+2B)=cos(A+B)cosB-sin(A+B)sinB
=(cosAcosB-sinAsinB)cosB-(sinAcosB+cosAsinB)sinB
=(3-根21）/8
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