高二数学(数列）
已知sinα+cosα=m，an=sin^nα+cos^nα，试用an-1，an，m表示an+1...
已知sinα+cosα=m，an=sin^nα+cos^nα，试用an-1，an，m表示an+1
展开
1个回答
展开全部
man=(sinα+cosα)*(sin^nα+cos^nα)
=sin^(n+1)α+cos^(n+1)α+sinαcosα[sin^(n-1)α+cos^(n-1)α]
=a(n+1)+a(n-1)sinαcosα
sinα+cosα=m 1+2sinαcosα=m^2 sinαcosα=(m^2-1)/2
a(n+1)=man-(m^2-1)a(n-1)/2
=sin^(n+1)α+cos^(n+1)α+sinαcosα[sin^(n-1)α+cos^(n-1)α]
=a(n+1)+a(n-1)sinαcosα
sinα+cosα=m 1+2sinαcosα=m^2 sinαcosα=(m^2-1)/2
a(n+1)=man-(m^2-1)a(n-1)/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
