Question

关于一元二次方程问题

1、已知关于x的一元二次方程x的平方+x+a=0与x的平方+ax+1=0有一个公共的实数根，求a的值
2、已知a是方程x的平方-3x+1=0的根，求a的4次方+1 分之a的2次方
3、已知关于x的一元二次方程x的平方-a（x-2a+b）-b的平方=0 ，常数项为（ ）

1，2写过程 ，3不用写过程，谢谢！

Answer 1

（1）x平方+x+a=x平方+ax+1
x+a=ax+1
ax-a-x+1=0
a(x-1)-(x-1)=0
(a-1)(x-1)=0
所以a=1.
(2) 因为a^4+（a/1）平方＝a^4+a平方＝a平方（a平方＋1） 因为x平方-3x+1=0 x平方+1=3x 所以a平方（a平方+1）=a平方
(3)2a^2-ab-b^2

Answer 2

先回答第一题。 x平方+x+a=x平方+ax+1
x+a=ax+1
ax-a-x+1=0
a(x-1)-(x-1)=0
(a-1)(x-1)=0
所以a=1. 如错误请原谅。
第二题。 因为a^4+（a/1）平方＝a^4+a平方＝a平方（a平方＋1） 因为x平方-3x+1=0 x平方+1=3x 所以a平方（a平方+1）=a平方*3x=3a^3 第三题我忘了什么是常数项…好久没做了，恕我无能为力。