Question

请帮帮忙吧解道题

请帮帮忙吧解道题 如果x∈S，则8-x∈S，的自然数x构成集合S。 求：
（1）若S是一个单元素集合，则S=——
（2）若S有且只有2 个元素，则S=——

Answer 1

第一题
因为S中只有一个元素，设它为x，那么8-x也属于S，只能是8-x=x。解得x=4，所以S={4}
第二题
因为S中只有两个元素，所以设它们是x和8-x。因为x和8-x都是自然数（这里认为自然数包括0），所以x>=0，8-x>=0。当然x还不能等于8-x，要不然就只有一个元素（如第一题）了。
那么x只能是从0到8的自然数，不包括4，对应的S就有多种可能，如下：
{0，8}或{1，7}或{2，6}或{3，5}。