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a1=s1=5^(1-1)+k =1+k
a2=s2-s1=5^(2-1)+k -(1+k)=4
a3=s3-s2=5^(3-1)+k -(5^(2-1)+k )=20
等比则a1*a3=a2*a2
(1+k)*20=4*4
k=-1/5
a2=s2-s1=5^(2-1)+k -(1+k)=4
a3=s3-s2=5^(3-1)+k -(5^(2-1)+k )=20
等比则a1*a3=a2*a2
(1+k)*20=4*4
k=-1/5
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a1=1＋k
a2=5+k
a3=25+k
解方程(1+k)(25+k)=(5+k)^2
得k为0
a2=5+k
a3=25+k
解方程(1+k)(25+k)=(5+k)^2
得k为0
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Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）
由题目知(q≠1)，
-q^n/(1-q)=（1/5）*5^n，
又k=a1/(1-q)，
所以k=-1/5
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数）
由题目知(q≠1)，
-q^n/(1-q)=（1/5）*5^n，
又k=a1/(1-q)，
所以k=-1/5
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