Question

几道物理运动的题目，求速解

1、一个物体从A点以初速度为0，以加速度大小a1向右做匀加速运动到达B点，花费了t秒，此时加速度大小变为a2,物体向右作匀减速运动后再向左作匀加速运动，返回A点，求a1与a2的比值

2、一个物体从O初速度为0向右作匀加速运动，分别到达A点、B点、C点(从左往右），已知AB=L1，BC=L2，通过AB段与BC段花费的时间相等，用L1与L2表示OA的距离

3、同一直线上物体甲与乙相距X0（甲在乙右方）甲的速度为V1,乙的速度为V2(V2>V1)，此时甲以加速度大小a向右作匀减速运动（甲速度为0时即静止，不会反向加速运动），求乙的加速度取值范围在多少时可以不撞上甲。

谢谢

Answer 1

答案见附图

Answer 2

1:第一段，加速度为a1,末速度为Vt=a1*t；
第二段，初速度Vo就是第一段的Vt,所以Vo=a1*t，而经过t秒后，它的末速度变成了0，所以可以写出：0=Vo-a2*t,
将Vo=a1*t 代入此式：0=a1*t-a2*t，可以看出：a1=a2，
当然，它们是大小相等，方向是相反的。
2:

Answer 3

1.`如果返回A点时间为t则楼上正解，如果没有时间，貌似应该永远无解

2.设在A点速度为v1，加速度为a，通过L1，L2的时间为t，OA为x，则
L1+L2=v1*2t+1/2a*4t^2=2v1t+2at^2
L2-L1=at^2(相同时间内位移的差等于加速度*时间的平方)
所以得到
L1+L2=2v1t+2(L2-L1)
所以v1=3L1-L2/2t
又因为v1^2-0=2ax
所以化简得x=（3L1-L2)^2/8(L2-L1)

3.设经过时间t甲车速度为0，乙车刚好撞到甲车，此时甲车位移为y，乙车加速度为a2,向右为正方向,则
v1-at=0
所以t=v1/a
甲车此时位移y=v1t-1/2at^2
乙车此时位移为x0+y=v2t+1/2 a2t^2
所以得a2=2a2x0/v1^2-2av2/v1 +a
所以a2应小于
2a^2x0/v1^2-2av2/v1 +a

Answer 4

1.60；2.90；3.62598