Question

求解一道微积分题目 用洛必达法则解题 求解cde三道题

Answer 1

（c）原式=lim(x->0+) e^(sinxlnx)
=lim(x->0+) e^(lnx/cscx)
=lim(x->0+) e^[(1/x)/(-cotxcscx)]
=lim(x->0+) e^[-(tanxsinx)/x]
=lim(x->0+) e^(-tanx)
=e^0
=1
（d）原式=lim(x->+∞) e^[xln(1+1/x)]
=lim(x->+∞) e^{[ln(x+1)-lnx]/(1/x)}
=lim(x->+∞) e^{[1/(1+x)-1/x]/(-1/x^2)]
=lim(x->+∞) e^[x/(1+x)]
=lim(x->+∞) e^(1/1)
=e
（e）原式=lim(x->0+) e^[ln(cosx)/x]
=lim(x->0+) e^(-tanx)
=e^0
=1