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如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O。 求证△AEC全等于△ADB
4个回答
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题很简单:
除了上述的方法,还可以有一个方法:
连接DE。
因为AD=AE,CD=BE,所以AC=AB,所以三角形ABC是等腰三角形。
另外,因为AD=AE,CD=BE,所以AD:DC=AE:EB。所以DE//BC(平行线段等分线段成比例)。
因为ABC是等腰三角形,DE//BC,所以构成等腰梯形BCDE,所以BD=CE
因为AE=AD,AC=AB,CE=BD,所以△AEC全等于△ADB
除了上述的方法,还可以有一个方法:
连接DE。
因为AD=AE,CD=BE,所以AC=AB,所以三角形ABC是等腰三角形。
另外,因为AD=AE,CD=BE,所以AD:DC=AE:EB。所以DE//BC(平行线段等分线段成比例)。
因为ABC是等腰三角形,DE//BC,所以构成等腰梯形BCDE,所以BD=CE
因为AE=AD,AC=AB,CE=BD,所以△AEC全等于△ADB
2010-09-04
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因为AD=AE,CD=CE.
所以AC=AB.
在△AEC和△ADB中,
AD=AE,
AC=AB,
角CAE=角BAD.
所以△AEC全等于△ADB
所以AC=AB.
在△AEC和△ADB中,
AD=AE,
AC=AB,
角CAE=角BAD.
所以△AEC全等于△ADB
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2010-09-04
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因为AD=AE,DC=BE
所以AD+DC=AE+BE
即AC=AB
在△AEC和△ADB中,
因为AC=AB,角A=角A,AD=AE
所以△AEC全等于△ADB
所以AD+DC=AE+BE
即AC=AB
在△AEC和△ADB中,
因为AC=AB,角A=角A,AD=AE
所以△AEC全等于△ADB
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2010-09-04
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用边角边证明:由题意得,AC=AB,AD=AE。∠A是公共角,边角边咯,两个三角形全等。好像是初二的知识。可以去查查。
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