Question

关于高中集合数学题。

1，若集合M={0,1,2}，N={（x，y）| x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素个数为 ( )
2，定义集合运算A⊙B={Z | Z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0,1}，B={2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（ ）

第一题正确答案是4，第二题答案是18，我只知道答案，不会过程，我想知道详细过程，请帮忙解答，谢谢！

Answer 1

第一题：由N中不定方程组可以画出线性规划图，重合范围在x-2y+1≥0上方，在线性区域内，有三个点符合条件：（0，1/2）（1,1）（2,3/2），再加上一个空集，一共就是四个元素。
第二题：分情况，当x=0时，不管y取2还是3，z=0始终成立。
当x=1时，若y=2，则z=6；若y=3，则z=12.
所以，集合A○B的元素有0，6，12.所以和为18

Answer 2

第一题将（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）代入不等式中检验．
第二题当X=0,Y=2,Z=0;当X＝0，Y＝3，Z＝0；当X＝1，Y＝2，Z＝6；当X＝1，Y＝3，Z＝12．所以所有无素和为0＋6＋12＝18