Question

若二次函数Y=x^2+bx+c经过(1,0)且图像关于直线X=1/2对称,求二次函数解析式

Answer 1

我解的结果是Y=x^2-x
第一因为过点（1,0）
所以代人可有 b+c+1=0
第二因为图像关于直线X=1/2对称，有最值
求导可有 Y'=2x+b 把X=1/2代人Y'=2x+b=0可解得b=-1
再把b=-1代入b+c+1=0 可解的c=0
所以结果是Y=x^2-x

Answer 2

过(1,0),则0=1+b+c;且对称轴为x=1/2,所以
-b/(2a)=1/2,而a=1,则b、c均可求。计算是自己的事。