Question

集合问题、

已知集合A=｛x丨x2-4x+3=0｝，B｛x丨x2-ax+a-1=0｝，若B⊆A，求a的取值范围

这种题、很快就可以得出A｛1，3｝ 但是B部分用什么方法解决、请高手指点、

Answer 1

A=｛1，3｝，又：B⊆A
那么集合B无非就只存在以下几种情况：
B={1}、B={3}、B={1，3}、B=Φ。
不要忘记空集，空集是一切集合的子集。

然后将所有的可能代入式子 x2-ax+a-1=0 进行计算，就可以得到结果了。
当 B={1}（即x=1） 时：a=2 ；
当 B={3}（即x=3） 时，a=4 ；
当 B={1，3}（即x=1、3）时，a=4 ；
当 B={Φ}（即x无解）时，a不存在。
综上所述，a=2或4。

另外，这一题有一点特殊性，
由于集合B中一元二次方程 x2-ax+a-1=0 的Δ=（a-2）的平方，正好是一个平方数，可以进行开根号运算，因此便可以直接运用求根公式对该方程进行求解。
最终可以解得：x=1 或 x=a-1 。
因为x只能等于1或3，从而同样可以确定 a=2或4。