Question

关于圆的数学题

如图,⊙O的两条弦AB CD 互相垂直于点H,AH=4，BH=6，CH=3,DH=8,求 ⊙O的半径

Answer 1

AH=4，BH=6，则AB=10,BE=AB/2=5

CF=CD/2=5.5,所以HF=CF-CH=2.5

则OE=HF=2.5

所以由勾股定理得

OB^2=BE^2+OE^2

解得OB=2.5*根号5

即⊙O的半径为2.5*根号5

Answer 2

作OM垂直于AB交点为M，则OM为（3+8）/2-3=2.5,MH为（4+6）/2=5,所以根据勾股定理得OH为√（5^2+2.5^2）
即
5√5/2