已知集合A={x|（k+1）x²+x-k=0}中只有一个元素，求实数k的值
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这题的意思就是k为何值时，方程(k+1)x^2+x-k=0只有一个实数根
1)k+1=0，即k=-1时
原方程变为x+1=0,x=-1
有唯一解
2）k≠-1时
方程有只有一个实数根，△=0
1+4k(k+1)=0
4k^2+4k+1=0
(2k+1)^2=0
2k+1=0
k=-1/2
实数k的值为-1/2，-1
1)k+1=0，即k=-1时
原方程变为x+1=0,x=-1
有唯一解
2）k≠-1时
方程有只有一个实数根，△=0
1+4k(k+1)=0
4k^2+4k+1=0
(2k+1)^2=0
2k+1=0
k=-1/2
实数k的值为-1/2，-1
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