Question

高数求教！

对（1/n）^4从1到无穷积分，书上没写过程，盼望有学之士给予解答！
不好意思，是求和，不是积分，写错了！！！

真的，它取值是分离的，不能直接积分的，1/3答案真的是错的...

Answer 1

(1/n)^4的原函数为（-1/3）（1/n)^3,那么积分结果为0-（-1/3）=1/3

上面解法是错误的 因为此题n的取值是分离的，按上面做就是连续的，n与x是不同的，至于正确解法我还不会。

Answer 2

应该是用夹逼定理。

Answer 3

令n=tanx 积分区间就有理化了 广义积分大多可以用三角函数代换的方法

Answer 4

1到无穷的积分，先设为1到a的积分（a趋向于无穷大）
（1/n）^4从1到a的积分可用为：f(a)-f(1)表示，f（n）=(-1/3)*n^(-3)
再去a至无穷大，f（a）趋近于0，f（1）=-1/3
即答案为1/3啊，为什么会是错误的呢，答案错了吧