Question

高中不等式求解

已知直线 y=kx=2k+1与直线 y=-x+4的交点在第四象限，试求k的取值范围。

我算出来是k<-1/6.这是我想当然的，求正解，追加分数。

y=(6k+1)/(k+1) 怎么弄的？

Answer 1

由y=kx+2k+1和y=-x+4，消去y，
得，x=(3-2k)/(k+1)，y=(6k+1)/(k+1)
∵交点在第四象限，
∴x>0，y<0，即(3-2k)/(k+1)>0，且(6k+1)/(k+1)<0
解得，-1<k<3/2，且-1<k<-1/6，
∴-1<k<-1/6，即k的取值范围是（-1，-1/6）.

Answer 2

直线方程看样子应该是 y=kx+2k+1。
这题不推荐楼上方法，用图像法最好。因为直线 y=kx+2k+1 过固定点(-2,1)，而直线 y=-x+4 与x轴的交点为(4,0)。交点在第四象限，这样利用图像发现斜率最大值为-1/6，最小值为-1，且不可取到-1/6与-1。

Answer 3

你把题弄错了吧，前面那条直线怎么有两个等号？这个题你只需要联解出想X，Y，再根据在第四象限x>0,y<0就可以解出k的取值范围了