Question

高一简单数学题

已知y=x^2-ax+b(a,b∈R),A={ x | y-x=0,x ∈R},B={ x | y-ax=0,x∈R},若A={1，-3}，试用列举法表示集合B

因为是初学。而且带一点自学的性质。写到这题有点茫然。不知道讲什么。麻烦给详细步骤。谢谢

Answer 1

A集合就是方程x^2-ax+b(a,b∈R)=x的解，B是方程x^2-ax+b(a,b∈R)-ax=0的解，A集合在后边给出了，所以是用来带入求a，b值的，求出为a=3，所以带入第二个方程求得x，它的值就是B的元素、
这道题对于集合的初学者很有帮助，巧妙的结合初中知识向学生阐述了集合的特征描述法和列举法的用法。为高中接下来学习的函数奠定了基础。望你努力

Answer 2

由A：x^2-ax+b-x=0,又A={1，-3}，所以有：
1-a+b-1=0, 9+3a+b+3=0
有：a=b=-3
所以B中：x^2+6x-3=0
即有：x=-3+2根号3，-3-2根号3
B={-3+2根号3，-3-2根号3}