Question

有关高一数学集合的问题

集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一个子集，当x∈A时候，x-1不属于A，x+1不属于A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的四个元素子集有___________
求详解~~

Answer 1

四个元素的子集一共有6*5=30种（从六个里选四个）。
有孤立元素的方法有
选了1，不选2， 3456四个数里选三个。4种。
选了2不选1和3. 456都选。1种
选了3不选2和4 156都选。1种。
。。。 1种。
选了5不选4和6 123都选。1种
选了6 不选5 1234里选三个。4种

无孤立元素的子集有 30-12=18个

Answer 2

2，3，4，5
因为大一点不属于A或者小一点不属于A,就属于孤立点，所以1，6是孤立元素，其他四个即为2，3，4，5，

Answer 3

集合S中四个元素的子集一共有6*5*4*3/(4*3*2*1)=15(六个元素任选四个，不排序)
因为当x∈A时候，x-1不属于A，x+1不属于A，x为A的一个“孤立元素”，那么“无孤立元素”就是任意A中任意三个数字不相连
当有3个数字相连时有6种情况1235、1236、2346、1345、1456、2456（1235即为集合｛1、2、3、5｝的意思，以下如是）
当有4个相连时3种情况1234、2345、3456
对立事件个数15－6－3＝6
所以答案为6个即1245、1246、1256、2356、1356、1346