在△ABC中,若a:b:c=2:3:4,求(2sinA-sinB)/sin2C的值
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解：可设a=2t,b=3t,c=4t,(t>0)(1)由正弦定理可知，(2sinA-sibB)/(2sinC)=(4t-3t)/(8t)=1/8.(2)由余弦定理可知，cosC=(4t²+9t²-16t²)/(12t²)=-1/4.===>1/cosC=-4.∴(2sinA-sinB)/sin2C=[(2sinA-sinB)/(2sinC)]×(1/cosC)=-1/2.
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