Question

数学集合题

1.判断两组集合的关系
P={x|x=k/2 + 1/4,k∈Z}，Q={x|x=k/4 +1/2,k∈Z}.

2.已知集合A={y|y=x的平方-1},B={x|y=根号下（1-x的平方）}，C={y|y=根号下（1-x的平方）},试判断集合A.B.C的关系

Answer 1

1）P={x|x=k/2+1/4，k∈Z}={x|x=(2k+1)/4，k∈Z}，
Q={x|x=k/4 +1/2,k∈Z}={x|x=（k+2}/4，k∈Z}
∵2k+1表示奇数，而k+2表示整数，
∴P是Q的真子集.

2）A={y|y=x²-1}={y|y≥ -1}
B={x|y=√(1-x²)}={x|-1≤x≤1}
C={y|y=√(1-x²)}={y|0≤y≤1}
∴C是B的真子集，B是A的真子集，C是A的真子集.