关于一道高中数学集合题的疑问,请指教 10
若集合M={x|x^2+x-6=0},N={x|(x-2)(x-a)=0},且M包含N,求实数a的值。----------------------------------...
若集合M={x|x^2+x-6=0},N={x|(x-2)(x-a)=0},且M包含N,求实数a的值。
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这是百度知道上看到的,最佳答案中有一句说:“若-3属于N,则a=-3.若2属于N,则a=2.”,但是,若2属于N,那么N={x|(x-2)(x-a)=0}中,(x-2)就等于0,那么此时a应该取任何数,都能使方程成立啊。为什么a就等于2呢
这是原网页
http://zhidao.baidu.com/question/180920920.html 展开
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这是百度知道上看到的,最佳答案中有一句说:“若-3属于N,则a=-3.若2属于N,则a=2.”,但是,若2属于N,那么N={x|(x-2)(x-a)=0}中,(x-2)就等于0,那么此时a应该取任何数,都能使方程成立啊。为什么a就等于2呢
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解:易知,集合M={-3,2},N={2,a}.∵M=N,∴a=-3.
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由题:M={-3,2},N={2,a}
因为M包含N,那么:
a=2或者,-3
不用让a使得方程都成立,只要满足M包含N就可以了
所以a=2,-3
因为M包含N,那么:
a=2或者,-3
不用让a使得方程都成立,只要满足M包含N就可以了
所以a=2,-3
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换一个思路解一下:.
解:M={x|x²+x-6=0}={-3,2},
∵M包含N,
∴N可能为Φ,{-3},{2},{-3,2}
又2∈N一定成立,
∴N只能是{2},{-3,2}
①若N={2},则N中的方程有两个相等根x=2,
∴a=2;
②若N={-3,2},则N中的方程有两个不等根x=2和x= -3,
∴a= -3,
综上,a=2,或a= -3.
你的问题可由①解释.
解:M={x|x²+x-6=0}={-3,2},
∵M包含N,
∴N可能为Φ,{-3},{2},{-3,2}
又2∈N一定成立,
∴N只能是{2},{-3,2}
①若N={2},则N中的方程有两个相等根x=2,
∴a=2;
②若N={-3,2},则N中的方程有两个不等根x=2和x= -3,
∴a= -3,
综上,a=2,或a= -3.
你的问题可由①解释.
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