Question

关于一道高中数学集合题的疑问，请指教

若集合M=｛x|x^2+x-6=0｝,N=｛x|(x-2)(x-a)=0｝,且M包含N，求实数a的值。

-----------------------------------------------------------------
这是百度知道上看到的，最佳答案中有一句说：“若-3属于N，则a=-3.若2属于N，则a=2.”，但是，若2属于N，那么N=｛x|(x-2)(x-a)=0｝中，（x-2）就等于0，那么此时a应该取任何数，都能使方程成立啊。为什么a就等于2呢

这是原网页
http://zhidao.baidu.com/question/180920920.html

Answer 1

解：易知，集合M={-3,2},N={2,a}.∵M=N,∴a=-3.

Answer 2

由题：M={-3,2},N={2,a}
因为M包含N，那么：
a=2或者，-3
不用让a使得方程都成立，只要满足M包含N就可以了
所以a=2,-3

Answer 3

换一个思路解一下：.

解：M={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
∵M包含N，
∴N可能为Φ，{-3}，{2}，{-3，2}
又2∈N一定成立，
∴N只能是{2}，{-3，2}
①若N={2}，则N中的方程有两个相等根x=2，
∴a=2；
②若N={-3，2}，则N中的方程有两个不等根x=2和x= -3，
∴a= -3，
综上，a=2，或a= -3.

你的问题可由①解释.