Question

有1道数学题不会，谁可以帮我做出来谢谢喽

题目是这样的：已知集合M=（a,b,c,d),N=(PlP包含于M），则集合N的元素个数为多少？我想要解题过程还有讲解。我就是子集全集那部分的题目不太懂，最好可以告诉解这类题的技巧。谢谢了O(∩_∩)O~

Answer 1

总共2^n-1个。

首先确定N就是M的子集，而且不能为空集。那么一个集合的子集有多少个，就是2^n个，除掉空集，就是2^n-1个。

求解：两种方式，一种就是学了排列组合之后，用组合的知识考虑选于不选的关系，通过一个组合式的累加可以求得。
另一种考虑一个集合的子集，每一个元素要么选，要么不选，则有2*2*2.。。。*2=2^n种。
或者 对于集合A={1，2，3，。。。n}.
如果子集选了1，那么剩下的有f(n-1)种可能。（在剩下的n-1个钟选）；如果没有选一，那么有f(n-1)钟选1的方式。则f(n)=f(n-1)+f(n-1),且f(1)=2.
解得f(n)=2^n.

Answer 2

P含于M 即M的子集个数为2^4=16
P=空集 P={a} P={b} P={c} P={d} P={a,b} P={a,c}
P={a,d} P={b,c} P={b,d} P={c,d} P={a,b,c} P={a,b,d} P={a,c,d} P={b,c,d} P={a,b,c,d}共16个
故 集合N的元素个数为16

Answer 3

13个