Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°若a:b=4:3 c=10 求a.b

在RT三角形ABC中,∠C=90°
若a:b=4:3 c=10 求a.b
若a:c=5:13 b=24 求a.c
若b=6 c-a=2 求a.c
若b=11 c=61 求a

Answer 1

据勾股定理，c平方=a平方+b平方，
1、设a=4x，b=3x，则（4x）^2+(3x)^2=100,x=2,a=8,b=6
2、设a=5x,c=13x,(13x)^2=25x^2+(24)^2,x=2,a=10.b=26
3,a^2+6^2=(a+2)^2,a=8,b=10
4,(11)^2+a^2=(61)^2,a=60

Answer 2

a:b=4:3
3a=4b
a=4/3*b
（4/3*b）²+b²=100
16/9*b²+b²=100
25/9*b²=100
b²=36
b=6
a=8

2 a:c=5:13
13a=5c
a=5/13c
c²-25/169*c²=576
144/169*c²=576
c²=676
c=26
a=10

3 c-a=2
c=2+a
（2+a）²-a²=36
4a+4=36
4a=32
a=8
c=10

4 c²-b²=3721-121=3600
根号3600=60=a

Answer 3

由勾股定理：
c2=a2+b2;
1'设a=4x,即b=3x,代入得：x=2,
故a=8,b=6.
2'同理，a=10,b=26
3'将c=a+2代入，得：a=8,c=10
4'a=60

Answer 4

在RT△ABC中，a方+b方=c方,设a=4X,b=3X,则16X方+9X方=100,X=2,所以a=8b=6.
b方=c方-a方=169X方-25X方=24方,X=2,所以a=10,c=26
c=a+2,b方=c方-a方=(a+2)方-a方=4a+4=36所以a=8,c=10
a方=c方-b方=61方-11方=3600所以a=60