比较(x-1)(x+3)与2x-3的大小。
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(x-1)(x+3)-(2x-3)
=x^2+2x-3-2x+3
=x^2>=0
所以 当x=0 时，两者相等，
当 x不等于0时，
(x-1)(x+3)大于2x-3
=x^2+2x-3-2x+3
=x^2>=0
所以 当x=0 时，两者相等，
当 x不等于0时，
(x-1)(x+3)大于2x-3
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(x-1)(x+3)=(2x-3)+x^2 x^2≥0
∴(2x-3)+x^2≥(2x-3) 即(x-1)(x+3)≥2x-3
也可以用图像法解题 令(x-1)(x+3)=2x-3 解得x1=x2=0
即直线y=2x-3与抛物线y=(x-1)(x+3)相切 抛物线始终在上方
故得(x-1)(x+3)≥2x-3
∴(2x-3)+x^2≥(2x-3) 即(x-1)(x+3)≥2x-3
也可以用图像法解题 令(x-1)(x+3)=2x-3 解得x1=x2=0
即直线y=2x-3与抛物线y=(x-1)(x+3)相切 抛物线始终在上方
故得(x-1)(x+3)≥2x-3
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