第5题怎么写?求过程。
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∵y=2x^2-ax+3,∴y′=4x-a。
①
若在[-1,1]上,y′>0,则:2×(-1)^2+a+3=-1,∴a=-6。
此时,y′=4x+6>0,∴a=-6是合理的。
②
若在[-1,1]上,y′<0,则:2-a+3=-1,∴a=6。
此时,y′=4x-6<0,∴a=6是合理的。
③
若在[-1,1]上,y′=0,则:x=a/4,∴2(a/4)^2-a(a/4)+3=-1,
∴a^2/8-a^2/4=-4,∴a^2/8=4,∴a^2=32,∴a=4√2。
但x=a/4=√2>1,显然不在[-1,1]范围内,不合理,应舍去。
综合上述①②③,得:满足条件的a为-6,或6。
①
若在[-1,1]上,y′>0,则:2×(-1)^2+a+3=-1,∴a=-6。
此时,y′=4x+6>0,∴a=-6是合理的。
②
若在[-1,1]上,y′<0,则:2-a+3=-1,∴a=6。
此时,y′=4x-6<0,∴a=6是合理的。
③
若在[-1,1]上,y′=0,则:x=a/4,∴2(a/4)^2-a(a/4)+3=-1,
∴a^2/8-a^2/4=-4,∴a^2/8=4,∴a^2=32,∴a=4√2。
但x=a/4=√2>1,显然不在[-1,1]范围内,不合理,应舍去。
综合上述①②③,得:满足条件的a为-6,或6。
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