Question

一道大学电路题

一道大学电路题答案选D，大神帮我看看为什么

Answer 1

设Ua（相量）=U/√3∠0°，则Uab（相量）=U∠30°。由此：
Ubc（相量）=U∠（30°-120°）=U∠-90°。
Ubm（相量）=Ubc（相量）×Z/（Z+Z）=Ubc（相量）/2=U/2∠-90°=-jU/2。
所以：Umb（相量）=-Ubm（相量）=jU/2=U/2∠90°。
KVL：Uam（相量）+Umb（相量）=Uab（相量）。
所以：Uam（相量）=Uab（相量）-Umb（相量）=U∠30°-U/2∠90°=√3U/2+jU/2-jU/2=√3U/2。
所以：Uam=√3U/2，选D。

追问

谢谢，你的解析我看懂了

你也帮我看看他的解析行吗，我没看懂他写的，是不是有问题？

追答

将电路改画为上图，针对蓝色所表示的回路，根据KVL：

I（相量）×（Z+Z）+Uc（相量）=Ub（相量），所以：I（相量）=[Ub（相量）-Uc（相量）]/2Z。

因而：Um（相量）=I（相量）×Z+Uc（相量）=[Ub（相量）-Uc（相量）]/2+Uc（相量）=[Ub（相量）+Uc（相量）]/2。

Uam（相量）=Ua（相量）-Um（相量）=Ua（相量）-[Ub（相量）+Uc（相量）]/2。

三相对称电源，有：Ua（相量）+Ub（相量）+Uc（相量）=0，Ua（相量）=-[Ub（相量）+Uc（相量）]。

Uam（相量）=Ua（相量）+Ua（相量）/2=3Ua（相量）/2。

Uam=|Uam（相量）|=3|Ua（相量）|/2=3×（U/√3）/2=√3U/2。