设集合A={xl1<x<2},B={xlax-2<0},若A真包含于B,求实数a的取值范围.
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集合A={xl1<x<2}，B={xlax-2<0}，
①当a>0时，B={xlax-2<0}={x|x<2/a}，
要使A真包含于B，则2≤2/a，得0<a≤1，
又a>0，∴0<a≤1；
②当a=0时，B={xlax-2<0}=Φ，显然不符合题意；
③当a<0时，B={xlax-2<0}={x|x>2/a}，
要使A真包含于B，则1≥2/a，得a<0，或a≥2，
又a<0，∴a<0，
综上，a的取值范围是a<0，或0<a≤1.
①当a>0时，B={xlax-2<0}={x|x<2/a}，
要使A真包含于B，则2≤2/a，得0<a≤1，
又a>0，∴0<a≤1；
②当a=0时，B={xlax-2<0}=Φ，显然不符合题意；
③当a<0时，B={xlax-2<0}={x|x>2/a}，
要使A真包含于B，则1≥2/a，得a<0，或a≥2，
又a<0，∴a<0，
综上，a的取值范围是a<0，或0<a≤1.
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