Question

请帮我解释一下，这道数学

x的平方-4｜x｜+3大于0的解集
1） 分 x≥0 还是 x＜0
若x≥0，则原式等同于 x²－4x＋3≥0
∴x≤1 or x≥3
若x＜0，则原式等同于 x²＋4x＋3＞0
∴x＜－3 or x＞－1
因为不管正负，都要满足，所以取交集 -1<x≤1

为什么x≤1或x≥3,为什么我解得是x≥3或x≥1,能不能帮我解释一下，越详细越好，我们老师讲的，我完全听不懂啊！
如果有图的话，最好了！我们这个是衔接课程，所以什么集合都没教。高一的！

Answer 1

x2－4x＋3≥0
即（x-1）(x-3)≥0
我们知道，同号得正，异号得负，所以，要使不等式成立，则 x-1，x-3同时为非正或同时为非负
所以，x-1≥0且x-3≥0，或者x-1≤0且x-3≤0
由第一个式子，解出x≥3，由第二个式子解出x≤1
因而不等式的解就是 x≤1或x≥3

你解的x≥3或x≥1只是第一个式子在解的过程中出现的，因为第一个是x-1≥0且x-3≥0，下一步就是x≥1且x≥3，但这里是“且”，所以取公共部分x≥3
相应地，第二个式子x-1≤0且x-3≤0，下一步x≤1且x≤3，取公共部分x≤1
而不等式的解是两个式子的综合，看到之前写的是“或”，所以不等式的解就是两个式子的范围总和，x≥3或x≥1

Answer 2

你得出的结果中有3 和1 这个和你老师是一样的 问题是你方向反了
你们应该有教过数轴标示法把
就是画一条数轴就是一条直线 方向向右有箭头 线上的每一个点代表一个数 他是一个实数集
然后你在数轴上标出那两个点 1 和 3 ，1在3的左边 数轴上越往右数越大
然后你在这两个点上各延伸出一条线方向向左或向右 向左就包括这个数左边的所有集合 向右包括这个数右边的的所有集合 然后你再随便选择一个包括在你得出集合里的数代入式子里就可以看出应该方向向哪边了