Question

将下列各式分解因式 a^2-b^2-a+b (x+y)^2-2(x+y)-3 (m+n)^2-(m+n)-6

Answer 1

a^2-b^2-a+b=（a+b)(a-b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)

(x+y)^2-2(x+y)-3=(x+y+1)(x+y-3)(交叉法分解因式)

(m+n)^2-(m+n)-6=(m+n+2)(m+n-3)(同上）

Answer 2

1
（a²-b²）-（a-b）
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a-b)(a+b-1)
2
(x+y)²-2(x+y)-3
令x+y=a则原式为a²-2a-3
分解为（a-3）（a+1）
即（x+y-3）（x+y+1）
3
(m+n)²-(m+n)-6
令m+n=a则原式为a²-a-6
=（a-3）（a+2）
即（m+n-3）（m+n+2）