Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE平分△ABC的外角∠CAD。判断AE与BC是否平行，并说明理由

Answer 1

因为∠CAD是△ABC的外角
所以∠CAD=∠B+∠C(这个应该很容易理解吧）
因为∠B=∠C，所以∠C=1/2∠CAD
因为AE平分∠CAD，所以∠CAE=1/2∠CAD
所以∠CAE=∠C
由内错角相等，两直线平行
得AE平行于BC

Answer 2

答：平行 理由：如图，因为∠B=∠C，且∠DAC是外角，所以∠DAC=∠B ∠C，且有2∠B=∠ADC，又因为AE平分∠DAC，所以2∠DAE=∠DAC，则∠B=∠DAE，所以AE平行BC（同位角相等，两直线平行）