Question

如何让学生在生活中感悟数学

Answer 1

如何让学生在生活中感悟数学
数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵创造和构成的。数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。
学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让熟知、亲近的生活走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。
密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，达成数学学习与生活经验的和谐同步。
一、创设和谐的情境，使学生能有所感悟
“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。
二、触动生活积累，在体验中使学生自悟自得
感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。
三、在实践活动中深化感悟
悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。
具体来说：
（一）、联系生活实际，设计恰当的数学教学——感受数学有趣
1、摄取学生熟悉的现实中的素材创设情境，激发兴趣。
在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中善于从学生的生活中搜集信息，抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见，摸得着，就会对数学消除畏惧感、神秘感，而产生亲近感和浓厚的学习兴趣。教学片断一：教师出示录像：（ 几位农民把打完稻谷稻草堆成一个圆锥体草堆的情境）。师：这些农民叔叔在干什么呀？生：他们在堆草堆。师：他们把草堆成了什么形状？生：圆锥体.师：你们知道他们为什么要把草堆成圆锥形吗？生：因为把草堆成圆锥形，下雨的时候，雨水就会顺着圆锥的侧面流下来，草堆里面就不进水，就像我们的伞一样，雨水顺着伞流下来。师：能不能把它堆成其它的形状呢？生：不能。师：求这堆草的体积，就是求什么？出示课题：今天我们就来研究“圆锥的体积”师：在这堂课上，你希望学到哪些知识？生1：我想知道圆锥体积的推导方法。生2：我想掌握圆锥体积的计算方法。生3：我想知道圆锥体在现实生活中有什么作用。生4：我希望能够运用圆锥体积的计算方法解决一些实际问题。……师：好的，就让我们一起努力，实现我们的目标吧！上面的情境导入虽然说学生问草堆为什么都是堆成圆锥形的，能不能堆成其它的形状呢？所以在上这节课的时候，我就再一次把这个问题拿出作为导入，一方面，让学生知道圆锥是现实生活中到处可见的。另一方面，让学生知道圆锥还有它独特的作用。从而提高学生学习的兴趣。
2、淡化抽象的算理复述，强化直接生活经验，领悟数学。
在小学数学教学中，过分强调学生用规范的数学语言复述思考过程，进行所谓的“算理”式分析，而忽视学生已有的生活背景基础，反而会把学生带进“死胡同”，使本来容易理解的知识，人为地复杂化，使学生感到数学枯燥无味，深不可测，产生厌学情绪。 比如圆锥体积计算公式的推倒，让学生通过用橡皮泥、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高的圆锥体积的包含关系。再通过把盛满圆锥容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律，如果二者的底或高不同，则结论不成立。又如，讲体积概念时，可让学生观察实验，把一块石头沉入有水的玻璃杯中，观察水面的变化，说明石头占据的空间。接着让学生用火柴盒装沙子，说明火柴盒也占据一定的空间，然后让学生观察他们的大小来说明不同的物体所占的空间的大小不同，从而引出体积的概念。
从儿童的生活经验和已有的知识背景出发，设计学生的富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中认识数学、学习数学和理解数学，体会到数学与自然及人类社会密切联系，体会数学的价值，体会到学习数学的乐趣。
（二）、利用生活经验检测数学学习——感受数学合理
数学来源于实践，在获得对现实的数学认识并总结到数学原理或规律后，还必须回复到现实生活中去，在某种程度上进行检验。这既是检验原理、规律可靠性的过程，也是数学应用的过程，并且是保持数学生气勃勃和有效性的必要条件。例如：在学过“比多比少应用题”后，我出了一道题：“爸爸今年33岁，比儿子大26岁，儿子今年几岁?” 有位学生说：33+26=59岁，师问：你为什么这样解答?(生：因为大26岁就加上26岁，所以就是59岁。)大部分学生回答：不符合实际。
教师肯定大部分学生用生活验证的作法。指出要形成自觉从生活经验角度去检测数学学习的结论，使学生感悟到数学的合理性。
（三）、应用数学知识解决实际问题——感受数学有用
1、开设数学实践课，创造应用环境。
在课堂教学中结合学科活动，强调数学与现实生活的联系，开设生活数学实践课，是培养运用数学知识解决实际问题的能力的重要保证和有效途径。例如，在教学“面积和面积单位”后，安排学生用面积单位测量书本、课桌、教室地面、自家客厅的地面面积，让学生把在学校学到的知识，及时运用到实际中去，使学生感到学习数学知识的确有好处，同时又能诱发要解决实际问题，还需探索更加丰富的知识，感到身边的许多实际问题有待解决，从而增强继续学习的主动性和积极性。例如：在教学《利息与利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就产生问题了：“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊.......”。然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际学要的储蓄方式。这样培养学生养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立起联系来。
2、开展数学交流活动，营造应用氛围。
把课堂所学的知识通过精心组织的数学交流活动，化进实际中，应用于生活中。例如：在教学“认识图形”后，开展了“看谁拼图形最巧妙”活动；在教学“简单的数据整理与统计”后，开展“学生优秀统计员”活动；在教学“元、角、分的认识”后，开展了“学做售货员”活动；在教学“平面图形面积计算”和“土地面积单位”知识后，开展“农田计算员”活动等等。通过这些活动，让学生体会到数学遍及生活的各个角落，应用在生活中的各个行业，体会到数学的实用性。同时领悟到只有具备扎实的数学知识和应用知识解决问题的能力，才能更好地服务于社会。。因此，我在设计时，与现实生活紧密联系，创设运用数学知识的条件，给他们参与实践活动的机会，从而让他们更加深刻的体会到数学巨大的运用价值。能用数学眼光看待生活、结合生活学习数学，达到应用所学知识，解决生活中一些简单问题。如学习，长方形面积计算时，教师发给每一个学生1平方分米、1平方厘米的小正方形各一个和一些大小不同的白纸，请他们利用手中的正方形和直尺量出自己手中的白纸有多少平方分米或平方厘米？操作时，要求学生讨论怎样量最方便，然后再让学生动手量。这样经过实际操作，探索得出的长方形面积计算方法，完全来源于学生的实践。这是学生掌握的知识更有价值更有意义。
3、设计开放问题，培养学生应用的独创性。
练习设计上，注重开放题的设计，给学生留下广阔的空间，让学生补充问题、搜集条件、探索不同的答案，逐步培养学生应用数学解决实际问题的独创性。
例如：一个长方形木板，锯掉一个角，还剩几个角?学生跃跃欲试，想出无数种答案(1个、2个、3个、4个、5个、6个……)
为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到：
1、教师要不断更新教学形式
新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
2、教师要不断更新教学语言、素材
生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。
3、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
以上是我在探索中的一些实例。我的想法和做法是：“生活经验 (解决)→ 数学问题 (获得)→ 数学知识(解决) →实际问题” 。旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。
《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径。作为21世纪的数学教师，不能只让学生学会做各种各样的“习题”，而是要为学生感悟数学创设和谐的情景，触动学生的生活积累，让学生去体会到数学的一种社会价值，并从生活中去体会一种数学思想。下面我谈谈自己的作法： 1：例如：教学11-20数的认识时，我创设了这样的生活情境，“你们帮爸爸妈妈买过东西吗?如果爸爸想买一本标价是11元的书，你们准备怎样付钱?”提醒学生，付钱的方法既快又清楚，还不需要营业员找钱，学生兴趣一下调动起来，开展了激烈的讨论交流。这样借助学生的生活经验，将日常买东西的方法再现，让他们议一议，说一说，初步建立十进制，体会1个十和1个一合起来是11，这样联系学生的生活实例进行教学，就会使学生感到生活中处处有数学，从而喜欢数学。
2：例如：在教学“米、千克的认识”时，我先让学生利用手中的米尺，量一量跳绳、黑板、课桌椅等，称一称，他们自己带来的轻便的物品，如盐、味精、苹果等，然后总结，我讲得唇焦舌躁，学生忙得不亦乐乎，可足在练习的时候，还有很多学生无法下手，如床长( )米，宽( )米，一只鸡重( )干克，一千克鸡蛋有( )个等等，由此，我想到了，在教事里让学生操作的机会太少了，很多生活中的物品无法在课堂上让学生亲自去感受，于是我有了一个想法，把课堂搬到教室外面去。第二节课，我让学生用自己的小皮尺去量学校里任何东西，大家都兴致勃勃地忙开了，有的去量讲台，课桌，黑板的长和宽，有的走出教室去量花坛，还有的同学去量篮球场……。放学回到家后，学生还在家里量。为了加深学生对一千克的感性认识，我布置了一项课外作业，要求学生跟家长一起去菜场买菜。通过买菜，切实感受物体的重量，学生在课常上汇报了他们的真实体验，说出了由于某个东西的大小不同，所以一千克物品的个数也不相同，如：一千克的鸡蛋大约有15个，而一只鸭却有2千克。再做练习时，所有的问题都能迎刃而解了，因为“1米”、“1千克”等概念在学生头脑中已经形成，而且相当坚固。
3：例如教学“梯形面积的计算”，我先让学生画两个完全一样的梯形，并把它们剪下来，然后把两个完全一样的梯形以旋转平移的方法拼成一个平行四边形，学生在拼接过程中，脑海也会产生不少疑问“这个平行四边形的底等于什么?高等于什么?每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系?学生通过动手操作，回顾“旋转平移”的情景，从而发现梯形而积与平行四边形面积的关系，推导出梯形的面积公式
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
这样学生从生活经验与实践中学习数学知识，既培养了学生的动手操作能力，又使学生学到的知识印象深刻，记忆保留的时间长。
数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑；

Answer 2

如何让学生在生活中感悟数学
数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵创造和构成的。数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系。“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。
学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让熟知、亲近的生活走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变的具体、生动、直观，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。
密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，达成数学学习与生活经验的和谐同步。