Question

已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a属于R，x∈R}

已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a属于R，x∈R}
1、若A中只有一个元素，求a，并求出这个元素 2、若A中至多只有一个元素，求a的取值范围
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Answer 1

1.
A中只有一个元素，表明方程ax^2+2x+1=0只有一个解，因此有：
Δ=2^2-4a=0
=>a=1
方程是：x^2+2x+1=0
=>(x+1)^2=0
=>x=-1
因此这个元素是-1

2.
若A中至多只有一个元素，则
Δ=4-4a<=0
=>a>=1
因此a∈[1,+∞）

Answer 2

1.a=1 x=-1
2.a>=1