Question

关于集合的数学题 已知集合A={X|0<ax+1<=5},集合B={X|-1/2<X<=2}若B包含A，求a取值范围

若A是B的子集 求a取值范围
问 当a=0时 为什么A=R
当a＞0时 -1/a＞= -1/2 不是B={X|-1/2<X<=2}的-1/2取不到么？

Answer 1

当a=0时,A={X|0<ax+1<=5}={X|0<1<=5}是恒成立的，
注意A的代表元是X，此时x∈R,所以A=R

当a>0时，A={X|-1/a<x<=4/a},得到：-1/a>=-1/2且4/a<=2
解得：a>=2
所以a>=2

当a<0时,A={X|4/a<x<=-1/a},得到：4/a>=-1/2且-1/a<=2
解得：-8<=a<=-1/2
所以 -8<=a<=-1/2

综上-8<=a<=-1/2,或a>=2，或a=0

虽然B={X|-1/2<X<=2}的-1/2取不到
但是a=-1/2时，A中也没有取到-1/2（注意0<ax+1<=5，左边没有等号,仔细体会)

Answer 2

a=0时 A={X|0<1<=5}不等式中没有X 且不等式恒成立 当然对于任意的X都成立啦 所以A=R
B取不到-1/2 但是这根a又有什么关系
你对集合的理解有问题哦
集合中的是X 而不是a a只是一个未知的常数和系数 仔细想想呗