高二数学解三角形一题求解。
在三角形ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值。...
在三角形ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值。
展开
1个回答
展开全部
因为角A,B,C的大小依次递减，且三边a、b、c为三个连续整数，可设三边大小为 a、a-1、a-2 （a>2），由正弦定理有：
a/sinA=c/sinC
即 a/sin2C=(a-2)/sinC
可得：cosC=a/(2a-4)
由余弦定理有：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
即 (a-2)^2=a^2+(a-1)^2-2a(a-1)*a/(2a-4)
解得： a=6 或 a=1 （<2舍去）
所以a、b、c的值分别为 6、5、4
a/sinA=c/sinC
即 a/sin2C=(a-2)/sinC
可得：cosC=a/(2a-4)
由余弦定理有：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
即 (a-2)^2=a^2+(a-1)^2-2a(a-1)*a/(2a-4)
解得： a=6 或 a=1 （<2舍去）
所以a、b、c的值分别为 6、5、4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
