Question

我只有一百分。求助数学帝解答几道初三方程。求详细过程。

刚上高一，以前数学没学好。
小妹我只有一百分了 ，实在对不住。

解方程。

1. X的4次方-X的2次方-2=0

2. X的2次方+X的2次方/1+2（X+X/1）-1=0

解方程组。

1. X方+Y方=40 XY=20

2. x方+Y方=13 Xy+X+Y=11

3.解关于x的方程：mx方-x+1=0

Answer 1

1、x^4-x^2-2=0
(x²-2)(x²+1)=0
因为x²≥0
所以x²=2
所以x=±√2

2、x²+1/x²+2（x+1/x）-1=0
（x²+1/x²+2）+2（x+1/x）-3=0
（x+1/x）²+2（x+1/x）-3=0
（x+1/x+3）（x+1/x-1）=0
所以x+1/x=1或-3
若x+1/x=1，整理得x²-x+1=0，此方程无解
若x+1/x=3，整理得x-3x+1=0，x=（3±√5）/2

1、x²+y²=40，xy=20
（x+y）²-2xy=40
所以（x+y）²=80
所以x+y=±4√5
当x+y=4√5时，又xy=20，即y=20/x
x+20/x=4√5，整理得x²-4√5x+20，x=2√5，所以x=y=2√5
同理当x+y=-4√5时，可得x=y=-2√5
所以方程组的解为x=y=2√5或x=y=-2√5

2、x²+y²=13，xy+x+y=11
（x+y）²-2xy=13，而xy=11-（x+y）
所以（x+y）²-2（11-（x+y））=13
（x+y）²+2（x+y）-35=0
所以x+y=5或-7
若x+y=5，则xy=11-5=6，所以y=6/x
x+6/x=5，即x²-5x+6=0，所以x=2或3
x=2时，y=3
x=3时，y=2
若x+y=-7，则xy=11-（-7）=18，所以y=18/x
x+18/x=-7，即x²+7x+18=0，此方程无解
所以方程组解为
x=2时，y=3
x=3时，y=2

3、mx²-x+1=0
若m=0，原方程即为1-x=0，则x=1
若m≠0，且△＜0，即1-4m＜0，m＞1/4时。此方程无解
若m≠0，且△≥0，即m≥1/4
x=（1±√（1-4m））/2m

Answer 2

1、x^4-x^2-2=0, (x^2-1/2)^2=9/4, x^2-1/2=3/2, x^2=2
所以 x=正负根号2
2、 你括号打的不清楚，我没看懂题目

1、x^2+y^2=20, 2xy=1, 所以(x+y)^2=21, (x-y)^2=19,
通过正负号讨论
解1：x=(根号19-根号21)/2, y=(-根号19-根号21)/2
解2：x=(-根号19-根号21)/2, y=(根号19-根号21)/2
解3：x=(根号21-根号19)/2, 7=(根号21+根号19)/2
解4：x=(根号21+根号19)/2, 7=(根号21-根号19)/2
2、 x^2+y^2+2xy+2(x+y)=35, (x+y)^2+2(x+y)=35, (x+y)^2+2(x+y)+1=36
所以(x+y+1)=6, x+y=5, 所以xy=6, 所以x^2+y^2+2xy=25, (x+y)^=25
所以x+y=5, 同理得x-y=正负1
解1：x=2,y=3
解2：x=3,y=2

Answer 3

1.X的4次方-X的2次方-2=0
∵xˆ4-xˆ2-2=0 ∴( xˆ2-1/2)ˆ2=9/4 ∴xˆ2-1/2=3/2 ∴x=±√2

以下题目看不懂

Answer 4

解方程：
1.原式可转化为：（X^2)^2-X^2-2=0
即 (X^2-2)*(X^2+1)=0
由上式可知，X^2-2=0 得X=正负根号2
后面的不会了 对不住了啊～～～

Answer 5

1 直接分解因式
(x^2-2)(X^2+1)=0
x^2-2=0
x=√2或者x=-√2(高一应该没学过复数，后面那一项就不等于0了，要是学过的话，x=i或者x=-i)
2 没看懂你打的什么题目（不好意思）

3 X方+Y方=40 XY=20
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=40+40=80 (1)
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=0 (2)
有（2）知 x=y
带入（1）有：x=y=√20或者x=y=-√20

4 Xy+X+Y=11则xy=11-x-y
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=13+2*(11-x-y)=35-2(x+y)
所以 (x+y)^2+2(x+y)-35=0
(x+y+7)(x+y-5)=0
的 x+y=-7或者x+y=5
同理(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=13-2*(11-x-y)=-9+2*(x+y)
即(x-y)^2=-9+2*(x+y)
当x+y=-7时，(x-y)^2=-23，显然不成立（不考虑复数）
当x+y=5 (1)时，(x-y)^2=-9+2*(x+y)=1
则x-y=1或x-y=-1 (2)
由（1），（2）得x=3,y=3或者x=3,y=2

5 m=0时，为1次方程，x=1
m不等于0时，直接用求根公式
x=[1+根号下(1-4m)]/（2m）或者x=[1-根号下(1-4m)]/（2m）
说明一下求根公式：
方程 ax^2+bx+c=0
则 x=[-b+根号下(b^2-4ac)]/(2a)或者 x=[-b-根号下(b^2-4ac)]/(2a)

Answer 6

1. 你把X的2次方看成一个整体M,那么这个方程就可以化简为: M的2次方-M-2=0 我想这个你会解了吧,不过这里有一点得注意,那就是M=x的2次方,它是非负数,后面的就不用说了吧
2. 题目不太清楚,x/1是什么意思
3. 方程组 没什么好说的,两个方程相加减,你会有意外发现
4. 解关于x的方程：mx方-x+1=0 应该是初中的题目,不过要讨论一下M的值