高数旋转体体积
y=secx,y=cosx,0<=x<=pie/3.关于y=-1旋转,求旋转体体积?答案是不是:2*pie*ln(√3+2)-√3*pie/8-pie^2/6...
y=secx, y=cosx,0<=x<=pie/3.关于y=-1旋转,求旋转体体积?
答案是不是:2*pie*ln(√3+2)-√3*pie/8-pie^2/6 展开
答案是不是:2*pie*ln(√3+2)-√3*pie/8-pie^2/6 展开
展开全部
x∈(0,π/3] secx>cosx
绕 y=-1 旋转的旋转体截面圆半径 分别为:
secx-(-1)=secx+1 >0
cosx-(-1)=cosx+1 >0 ,故:
v= ∫(0,π/3) π[(secx+1)^2-(cosx+1)^2] dx
= π∫(0,π/3) [(secx)^2+2secx-(cosx)^2-2cosx] dx
= π [tanx+2ln|secx+tanx|-1/2(x+sinxcosx)-2sinx ]|[0,π/3]
= π {[√3 +2ln(2+√3) -1/2(π/3+√3/4) -2√3/2 ]-0}
= π [2ln(2+√3) -π/6 -√3/8]
你的答案是正确的
绕 y=-1 旋转的旋转体截面圆半径 分别为:
secx-(-1)=secx+1 >0
cosx-(-1)=cosx+1 >0 ,故:
v= ∫(0,π/3) π[(secx+1)^2-(cosx+1)^2] dx
= π∫(0,π/3) [(secx)^2+2secx-(cosx)^2-2cosx] dx
= π [tanx+2ln|secx+tanx|-1/2(x+sinxcosx)-2sinx ]|[0,π/3]
= π {[√3 +2ln(2+√3) -1/2(π/3+√3/4) -2√3/2 ]-0}
= π [2ln(2+√3) -π/6 -√3/8]
你的答案是正确的
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询