Question

帮忙讲讲高一的一道关于集合的数学题 已知集合A=｛x|a-1≤x≤a+2} ,B=｛x|3<x<5},

则能使集合A是集合B的子集的实数a的取值范围是
A ｛a|3<a≤4} B{a|3≤a≤4}
C {a|3<a<4} D 空集

集合A中的≤是什么意思？什么时候是＜号，什么时候是≤号？好乱啊！谁知道能告诉我，谢谢！

Answer 1

≤是小于等于号，就是小于或等于，如A≤B就是A比B小或者A等于B该式子都成立。＜是小于号，A<B只有A比B小这个式子才成立。
要使A是集合B的子集的意思是 A是B的一部分 ab是包含的被包含的干系
根据题意
A=｛x|a-1≤x≤a+2} 中的a-1>3（如果a-1=3的话则A中的x可以等于3，但是B中的x不能等于3，A的范围超出了B，所以这里用>不用大于等于），
同理a+2<5
根绝上面我们得到a>4且a<3，显然是不纯在的 选择D

Answer 2

≤就是小于或者等于的意思，只是表示能去等的意思，至于什么时候取到，就不知道了
集合A是集合B的子集的实数a
则有 a-1>3
a+2<5
则a>4且a<3
应该是空集吧
补充一下，这种题最好画序轴，一下就看明白两者之间的关系了

Answer 3

如果A是B的子集，则要求：5>a-1>3 ,3<a+2<5;即：｛a|6>a>4｝&｛a|1<a<3｝,答案：D.
边界相同的集合，＜号给出的集合是≤号给出的集合的真子集；如果要求≤号范围给出的集合包含在＜号给出的集合里的话，边界不可能相等，2断的范围就要求是<或>，如此题一样。

Answer 4

解：B是A的子集
即3<x<5包含于a-1≤x≤a+2
所以a-1≤3<5≤a+2
a-1≤3
a≤4

5≤a+2
a≥3

所以3≤a≤4

Answer 5

≤是小于等于号，就是小于或等于，如A≤B就是A比B小或者A等于B该式子都成立。＜是小于号，A<B只有A比B小这个式子才成立。像这道题应该选C。